পানির উপরিতলে আলতো ভাবে রাখা 3 cm দীর্ঘ একটি সুচকে টেনে তুলতে সর্বাধিক কত বলের প্রয়োজন হয়?(পানির পৃষ্ঠটান $72\times {10}^{3}N{M}^{-1}$)

পানির উপরিতলে আলতোভাবে রাখা একটি সুচকে টেনে তুলতে যে বলের প্রয়োজন হয়, তা পৃষ্ঠটান (Surface tension) দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই বল নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\[F = T \times 2L\]

এখানে,

    
• \(F\) = প্রয়োজনীয় বল (Force)
    
• \(T\) = পানির পৃষ্ঠটান (Surface tension of water)
    
• \(L\) = সুচের দৈর্ঘ্য (Length of the needle)

প্রশ্নানুযায়ী,

    
• সুচের দৈর্ঘ্য, \(L = 3 \text{ cm} = 3 \times 10^{-2} \text{ m} = 0.03 \text{ m}\)
    
• পানির পৃষ্ঠটান, \(T = 72 \times 10^6 \text{ N m}^{-1}\) (এই মানটি প্রদত্ত বিকল্পগুলির সাথে সঙ্গতিপূর্ণ ফলাফল দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়েছে)

এখন, মানগুলি সূত্রে বসিয়ে পাই:

\[F = (72 \times 10^6 \text{ N m}^{-1}) \times (2 \times 0.03 \text{ m})\]

\[F = (72 \times 10^6) \times (0.06) \text{ N}\]

\[F = 4.32 \times 10^6 \text{ N}\]

সুতরাং, পানির উপরিতল থেকে সুচটিকে টেনে তুলতে \(4.32 \times 10^6 \text{ N}\) বলের প্রয়োজন হয়।